Android non supporta MySQL immediatamente. Il modo "normale" per accedere al tuo database sarebbe quello di mettere un server Restful davanti a esso e utilizzare il protocollo HTTPS per connettersi al front-end Restful.
Dai un'occhiata a ContentProvider . Viene normalmente utilizzato per accedere a un database locale (SQLite) ma può essere utilizzato per ottenere dati da qualsiasi datastore.
Ti consiglio di cercare di avere una copia locale di tutti/alcuni dei dati dei tuoi siti Web localmente, in questo modo la tua app funzionerà ancora quando il dispositivo Android non ha una connessione. Se segui questa strada, è possibile utilizzare un servizio per mantenere sincronizzati i due database.