La soluzione migliore sarebbe normalizzare il tuo schema. Dovresti avere una tabella separata con una riga per ogni figlio, invece di un elenco delimitato da virgole. Quindi puoi unirti a questa tabella per trovare un genitore con un figlio specifico. Vedi la risposta di @themite per un esempio di questo.
Ma se non puoi farlo per qualche motivo, puoi usare FIND_IN_SET
:
WHERE FIND_IN_SET('Alex', children)
