Devi aggiungere un predicato per ogni combinazione nome/valore:
SELECT <whatever you need>
FROM Entity_Table et
WHERE et.e_name = 'Joe'
AND EXISTS (SELECT 1
FROM AttributeValue_Table avt
JOIN Entity_AttrVal ea ON ea.e_id = et.e_id
WHERE ea.a_id = avt.av_id
AND avt.prop_name = 'color'
AND avt.prop_value = 'black')
AND EXISTS (SELECT 1
FROM AttributeValue_Table avt
JOIN Entity_AttrVal ea ON ea.e_id = et.e_id
WHERE ea.a_id = avt.av_id
AND avt.prop_name = 'whiskers'
AND avt.prop_value = 'short')
(Mi scuso se il mio dialetto di Sql Server traspare)
Per eseguire un numero arbitrario di confronti, dovresti generare l'SQL ed eseguirlo.
Come detto in un commento, questo dimostra che EAV è una seccatura (un anti-modello, in realtà), ma so per esperienza che a volte semplicemente non c'è alternativa se siamo legati a un database relazionale.