Oracle express 11g eccezione strana

Sembrano esserci due problemi separati;

Devi citare le stringhe letterali con ' in Oracle, le virgolette doppie vengono utilizzate per citare i nomi degli oggetti per la distinzione tra maiuscole e minuscole.
Il tuo database non sembra utilizzare il 7-Feb-1999 formato della data per impostazione predefinita, quindi dovrai dirgli quale formato stai utilizzando.

Tutto sommato, la query dovrebbe essere;

INSERT INTO employee 
  VALUES (1, 1, 'cola', 'beirut', 1, 'mohamad', 1500, 
          TO_DATE('7-feb-1999', 'DD-MON-YYYY'));