Perché MongoDB non si aggiorna a meno che non chiamo .then res.json(...) dopo findOneAndUpdate?

Il motivo è:"La query viene eseguita se viene passato il callback altrimenti viene restituito un oggetto Query." (di seguito la sezione resi)

.then() non è davvero una promessa, è camuffata da mangusta ma funge da esecuzione.

Puoi vederlo eseguire query qui

.exec() dalla documentazione "Esegue la query" e restituisce una promessa (vera)