Sono nuovo di Mongodb e dei framework di aggregazione, ma considerando la risposta Tim B rinunciato mi è venuto in mente questo:
db.coll.aggregate(
{ $project : {
"ranking" : {
"$divide" : ["$score", {"$subtract":[new Date(), "$updated"]}]
}
}
},
{ $sort : {"ranking" : 1}})
Utilizzo di $project puoi rimodellare i documenti per inserire valori precalcolati, nel tuo caso il campo della classifica. Successivamente utilizzando $sort puoi ordinare i documenti per grado nell'ordine che preferisci specificando 1 per crescente o -1 per decrescente.
Mi dispiace per la pessima formattazione del codice, ho cercato di renderlo il più leggibile possibile.