Il $ne non è supportato l'operatore di espressione,
Puoi usare $type da controllare è string come questo { "email": { $type: "string" } } , perché il tipo null è "null".
ES. per utilizzare l'indice parziale per $type filtro devi usare sotto il filtro:
{ "email": { "$eq": "example@sqldat.com", "$type": "string" } }
// or
{ $and: [{ "email": "example@sqldat.com" }, { "email": { $type: "string" } }] }