Il problema è che la tua query non è un JSON valido in quanto contiene espressioni JS da valutare (i tuoi calcoli con la data).
Quindi devi sostanzialmente creare uno script o eseguire alcune acrobazie con la shell che generano la query JSON prima di passarla a mongoexport
Potresti trovare questo link utile che fa esattamente questo con python
Inoltre ho fatto (quick &dirty) qualcosa di simile con node, ovvero ho creato un file query.js con questo contenuto che essenzialmente crea la tua query JSON e la scrive sulla console
var oid = Math.floor(new Date(new Date().getTime() - 1000 * 60 * 15) / 1000).toString(16) + "0000000000000000";
console.log('{ "_id": { "$gte": new ObjectId("' + oid + '") } }');
così ora puoi usarlo nella tua shell in questo modo
mongoexport ... --query "$(node query.js)" ...
Spero di esserti stato d'aiuto
