MongoDB - Come trovare valori distinti in base a una stringa parziale

Per Mongo 3.x puoi usare $split e $arrayElemAt :

db.test.aggregate([
  { $project : { 
      domain: {$arrayElemAt: [ { $split: ["$url", "/"] }, 2 ] }
  }},
  { $group : { 
      _id: "$domain" , count : { "$sum" : 1 } 
  }},
  { $sort:{
      _id:1
  }}
]);

E il risultato sarà:

/* 1 */
{
    "_id" : "mydomain.prep.com",
    "count" : 2.0
}

/* 2 */
{
    "_id" : "newdomain.com",
    "count" : 2.0
}

/* 3 */
{
    "_id" : "olddomain.reference.org",
    "count" : 2.0
}