Quello che vorrai fare è qualcosa del genere:
{'$set': {'me.webpage': 'stackoverflow'} }
Nota che l'unica differenza è che sto usando la notazione del punto per puntare a un documento secondario.
Pensaci come faresti con un normale oggetto JSON al di fuori di Mongo. Usi la notazione del punto per accedere alle proprietà degli oggetti:mongo funziona allo stesso modo.
Ecco un collegamento alla documentazione pertinente relativa ai documenti secondari e alla notazione del punto in mongo - http://docs.mongodb.org/manual/core/document/#dot-notation