Il modo più semplice consiste nell'aggiungere un campo array e popolarlo con tutte le varianti in cui si desidera eseguire la ricerca. Indicizza quel campo dell'array.
In questo modo hai solo bisogno di un indice e la tua ricerca in tutti i campi è semplice e non cambia quando vuoi cercare una nuova variante di ricerca. Puoi anche normalizzare il testo che hai inserito nell'array di ricerca, ad esempio, minuscolo, rimuovendo la punteggiatura, ecc.
Vedi https://stackoverflow.com/q/8206188/224370
Modifica: La documentazione di MongoDB ora copre la ricerca per parole chiave e la nuova ricerca full-text caratteristica.