Come creare uno schema Mongoose con una matrice di ID oggetto?

Se vuoi utilizzare la funzione di popolamento di Mongoose, dovresti fare:

var userSchema = mongoose.Schema({
  email: { type: String, required: true, unique: true},
  password: { type: String, required: true},
  name: {
      first: { type: String, required: true, trim: true},
      last: { type: String, required: true, trim: true}
  },
  phone: Number,
  lists: [listSchema],
  friends: [{ type : ObjectId, ref: 'User' }],
  accessToken: { type: String } // Used for Remember Me
});
exports.User = mongoose.model('User', userSchema);

In questo modo puoi eseguire questa query:

var User = schemas.User;
User
 .find()
 .populate('friends')
 .exec(...)

Vedrai che ogni Utente avrà una serie di Utenti (gli amici di questo utente).

E il modo corretto per inserire è come diceva Gabor:

user.friends.push(newFriend._id);