MongoDB C# Query Array di oggetti che contengono un valore di proprietà

Credo che tu stia cercando il In FilterDefinition, che renderebbe il tuo Builder simile a questo;

return Builders<MyObject>.Filter.ElemMatch(
            o => o.arrayProperty,
            Builders<ArrayProperty>.Filter.In(y => y.string1, listToFind));

Questo crea questa query

db.MyObject.find({ "arrayProperty" : { "$elemMatch" : { "string1" : { "$in" : ["a", "b", "aString"] } } } })

Per poter utilizzare Regex dovresti creare una query diversa (non sto prendendo il caffè, quindi questo è senza alcuna garanzia)

        var listToFind = new List<string> { "a", "b", "astring" };

        var regexList = listToFind.Select(x => new BsonRegularExpression(x, "i"));

        var filterList = new List<FilterDefinition<MyObject>>();
        foreach (var bsonRegularExpression in regexList)
        {
            FilterDefinition<MyObject> fil = Builders<MyObject>.Filter.ElemMatch(o => o.arrayProperty, Builders<ArrayProperty>.Filter.Regex(
                 x => x.string1,
                 bsonRegularExpression));

            filterList.Add(fil);
        }


        var orFilter = Builders<MyObject>.Filter.Or(filterList);

        var result = collection.Find(orFilter).ToList();

Che costruisce la query seguente

db.MyObject.find({ "$or" : [{ "arrayProperty" : { "$elemMatch" : { "string1" : /a/i } } }, { "arrayProperty" : { "$elemMatch" : { "string1" : /b/i } } }, { "arrayProperty" : { "$elemMatch" : { "string1" : /astring/i } } }] })