Utilizzare l'operatore $gte e <e mongo se la data è in formato stringa in mongodb

Puoi provare sotto l'aggregazione in mongodb 3.6

Puoi utilizzare $dateFromString aggregazione per convertire il tuo dob fromstring to date e poi facilmente $count i documenti che applicano $match su di esso.

1) Utilizzo dell'aggregazione con $addFields

db.panelists.aggregate([
  { "$addFields": {
    "date": {
      "$dateFromString": { "dateString": "$dob", "format": "%m-%d-%Y" }
    } 
  }},
  { "$match": {
    "date": {
      "$gte": moment('08-02-1998').toDate(),
      "$lte": moment('08-02-2003').toDate()
    }
  }},
  { "$count": "count" }
])

2) Utilizzo di una query di ricerca semplice con $expr

db.collection.find({
  "$expr": {
    "$and": [
      {
        "$gte": [
          { "$dateFromString": { "dateString": "$dob", "format": "%m-%d-%Y" }},
          ISODate("2000-02-22T00:00:00Z")
        ]
      },
      {
        "$lte": [
          { "$dateFromString": { "dateString": "$dob", "format": "%m-%d-%Y" }},
          ISODate("2000-02-24T00:00:00Z")
        ]
      }
    ]
  }
})

3) Utilizzo dell'aggregazione con $expr

db.collection.aggregate([
  { "$match": {
    "$expr": {
      "$and": [
        {
          "$gte": [
            { "$dateFromString": { "dateString": "$dob", "format": "%m-%d-%Y" }},
            ISODate("2000-02-22T00:00:00Z")
          ]
        },
        {
          "$lte": [
            { "$dateFromString": { "dateString": "$dob", "format": "%m-%d-%Y" }},
            ISODate("2000-02-24T00:00:00Z")
          ]
        }
      ]
    }
  }}
])