Ordina per stringa di data (crescente) su Mongo

Supponiamo di avere l'elenco fornito nella tua domanda

> db.dates.insertMany([{ "date": "01/01/2014" },
    { "date": "01/02/2014" },
    { "date": "02/01/2014" },
    { "date": "02/02/2014" }])
{
        "acknowledged" : true,
        "insertedIds" : [
                ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c4"),
                ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c5"),
                ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c6"),
                ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c7")
        ]
}

All'interno di MongoDB 3.6 possiamo utilizzare il framework di aggregazione e utilizzare il $dateFromString (https://docs.mongodb.com/manual/reference/operator /aggregazione/dataFromString/ ) operatore pipeline per convertire la stringa data in una data e quindi ordinare il valore:

> db.dates.aggregate([
    { "$project" : { "date" : { "$dateFromString" : { "dateString" : "$date"} } } },
    { "$sort" : { "date" : 1 } }
    ])
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c4"), "date" : ISODate("2014-01-01T00:00:00Z") }
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c5"), "date" : ISODate("2014-01-02T00:00:00Z") }
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c6"), "date" : ISODate("2014-02-01T00:00:00Z") }
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c7"), "date" : ISODate("2014-02-02T00:00:00Z") }

Pior a MongoDB 3.6 c'è una soluzione alternativa per convertire la tua stringa in una data di stringa lessicale:

> db.dates.aggregate([
    { "$project" : {
        "date" : {
            "$let" : {
                "vars" : { "parts":{ "$split" : [ "$date", "/" ] } },
                "in" : {
                    "$concat" : [
                        { "$arrayElemAt" : [ "$$parts" , 2 ] },
                        "-",
                        { "$arrayElemAt" : [ "$$parts", 1 ] },
                        "-",
                        { "$arrayElemAt" : [ "$$parts", 0 ] } ]
                    }
                }
            }
        }
    },
    { "$sort" : { "date" : 1 } }
])

{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c4"), "date" : "2014-01-01" }
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c6"), "date" : "2014-01-02" }
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c5"), "date" : "2014-02-01" }
{ "_id" : ObjectId("5a314eae330cc13d0c9b10c7"), "date" : "2014-02-02" }

So che questo è in javascript e hai menzionato che era in php, ma è praticamente lo stesso, controlla la documentazione di php (http://php.net/manual/en/mongocollection.aggregate.php )