Avere array all'interno di array è quasi sempre una cattiva idea per una serie di motivi. Metterei le campagne in una raccolta dedicata in modo che diventino documenti di primo livello.
Detto questo, puoi eseguire il push a un array di messaggi di una campagna specifica tramite :
db.members.update(
{"user_id" : "{1231mjnD-32JIjn-3213}", "campaigns.campaign_id": 3221},
{$push:{"campaigns.$.messages":{"message_id":4213122, "email":"[email protected]"}}}
)
