$group non utilizza i dati dell'indice.
Dai documenti di mongoDB:
Gli operatori della pipeline $match e $sort possono sfruttare un indice quando si verificano all'inizio della pipeline.
L'operatore della pipeline $geoNear sfrutta un indice geospaziale. Quando si utilizza $geoNear, l'operazione della pipeline $geoNear deve apparire come la prima fase di una pipeline di aggregazione.
