utilizzando una variabile nell'aggiornamento di mongodb

Devi creare il tuo $set oggetto a livello di codice:

var setModifier = { $set: {} };
setModifier.$set['directions.' + index + '.name'] = area.value;
Items.update(Session.get('selectedItem'), setModifier);

Aggiorna

Se il tuo ambiente JavaScript supporta i nomi di proprietà calcolati (ad es. node.js 4+), puoi farlo in un solo passaggio:

Items.update(Session.get('selectedItem'), { $set: {
    ['directions.' + index + '.name']: area.value
}});