Il modo giusto è:
db.users.find({awards: {$elemMatch: {award:'National Medal', year:1975}}})
$elemMatch
ti consente di abbinare più di un componente all'interno dello stesso elemento dell'array.
Senza $elemMatch
mongo cercherà utenti con medaglia nazionale tra qualche anno e qualche premio nell'anno 1975, ma non utenti con medaglia nazionale nel 1975.
Per ulteriori informazioni, vedere la documentazione di MongoDB $elemMatch. Consulta Leggi la documentazione sulle operazioni per ulteriori informazioni sull'esecuzione di query sui documenti con gli array.