Come filtrare l'array nel documento secondario con MongoDB

Usando aggregate è l'approccio giusto, ma devi $unwind l'list array prima di applicare $match in modo da poter filtrare i singoli elementi e quindi utilizzare $group per rimontarlo:

db.test.aggregate([
    { $match: {_id: ObjectId("512e28984815cbfcb21646a7")}},
    { $unwind: '$list'},
    { $match: {'list.a': {$gt: 3}}},
    { $group: {_id: '$_id', list: {$push: '$list.a'}}}
])

uscite:

{
  "result": [
    {
      "_id": ObjectId("512e28984815cbfcb21646a7"),
      "list": [
        4,
        5
      ]
    }
  ],
  "ok": 1
}

Aggiornamento MongoDB 3.2

A partire dalla versione 3.2, puoi utilizzare il nuovo $filter operatore di aggregazione per farlo in modo più efficiente includendo solo l'list elementi che desideri durante un $project :

db.test.aggregate([
    { $match: {_id: ObjectId("512e28984815cbfcb21646a7")}},
    { $project: {
        list: {$filter: {
            input: '$list',
            as: 'item',
            cond: {$gt: ['$$item.a', 3]}
        }}
    }}
])