Soluzione trovata dallo stesso @Dan (impossibile pubblicare a causa del rappresentante)
La soluzione che ho trovato a questo problema è stata semplicemente aggiungere la parola chiave "EXEC" alla query:
var myEntities = dbContext.Database.SqlQuery<MyEntity>("EXEC GetDataFromMySp @EntityId = {0}", entityId);
Questa soluzione ha risolto il problema con SQL Server 2005 e ha funzionato ancora con SQL Server 2008 R2.
