Come trovare tutti i nomi di colonna di un sinonimo

IMHO non dovresti usare INFORMATION_SCHEMA per tutto questo . Quanto segue funzionerà per una tabella o una vista:

SELECT UPPER(name)
  FROM sys.columns
  WHERE OBJECT_NAME([object_id]) = N'mutable';

Quanto segue funzionerà per un sinonimo (un requisito che hai modificato in seguito):

SELECT UPPER(name) 
  FROM sys.columns AS c
  CROSS APPLY
  (
    SELECT name
    FROM sys.synonyms 
    WHERE name = N'mutable'
    AND OBJECT_ID([base_object_name]) = c.[object_id]
  ) AS x;
  

Puoi anche semplicemente dire:

DECLARE @obj INT;

SELECT @obj = OBJECT_ID([base_object_name]) 
  FROM sys.synonyms WHERE name = N'mutable';

SELECT UPPER(name) FROM sys.columns WHERE [object_id] = @obj;