Sintassi semplice:vincoli multipli nell'istruzione Alter Table

Aggiungi una virgola, quindi aggiungi il nuovo vincolo (senza aggiungere parola chiave) in questo modo:

ALTER TABLE RecipeBox.Recipe ADD CONSTRAINT AKRecipeBox_Recipe_Name 
UNIQUE NONCLUSTERED (Name), 
CONSTRAINT your_constraint UNIQUE NONCLUSTERED (yourColumn) -- (or whatever type of constraint you're looking for)