Dovresti usare DATEADD
è un server SQL, quindi se provi questa semplice selezione vedrai l'effetto
Select DATEADD(Month, -1, getdate())
Risultato
2013-04-20 14:08:07.177
nel tuo caso prova questa query
SELECT name
FROM (
SELECT name FROM
Hist_answer
WHERE id_city='34324' AND datetime >= DATEADD(month,-1,GETDATE())
UNION ALL
SELECT name FROM
Hist_internet
WHERE id_city='34324' AND datetime >= DATEADD(month,-1,GETDATE())
) x
GROUP BY name ORDER BY name