Aggiorna più tabelle in SQL Server usando INNER JOIN

Non puoi aggiornare più di una tabella in una singola istruzione, tuttavia il messaggio di errore che ricevi è dovuto agli alias, puoi provare questo:

BEGIN TRANSACTION

update A
set A.ORG_NAME =  @ORG_NAME
from table1 A inner join table2 B
on B.ORG_ID = A.ORG_ID
and A.ORG_ID = @ORG_ID

update B
set B.REF_NAME = @REF_NAME
from table2 B inner join table1 A
    on B.ORG_ID = A.ORG_ID
    and A.ORG_ID = @ORG_ID

COMMIT