Modifiche sostanziali a LocalDB:si applica a SQL 2014; dai un'occhiata a questo articolo e prova a usare (localdb)\mssqllocaldb
come nome del server per connettersi all'istanza automatica di LocalDB, ad esempio:
<connectionStrings>
<add name="ProductsContext" connectionString="Data Source=(localdb)\mssqllocaldb;
...
L'articolo menziona anche l'uso di SSMS 2012 per connettersi al LocalDB 2014. Il che mi porta a credere che potresti avere più versioni di SQL installate, il che mi porta a sottolineare questa risposta SO che suggerisce di cambiare il nome predefinito della tua "istanza" LocalDB per evitare altri problemi di mancata corrispondenza delle versioni che potrebbero sorgere in futuro; menzionato non come fonte di problemi, ma per aumentare la consapevolezza di potenziali conflitti che potrebbero causare più versioni SQL installate su una singola macchina di sviluppo ... e qualcosa a cui prendere l'abitudine per evitarne alcuni.
Un'altra cosa degna di nota:se la tua istanza è in uno stato inutilizzabile a causa di armeggiare con essa per provare a risolvere questo problema, potrebbe valere la pena ricominciare da capo:disinstallare, reinstallare, quindi provare a utilizzare mssqllocaldb
valore invece di v12.0
e vedi se questo risolve il tuo problema.