Se sei d'accordo con la parola che appare più comunemente tra tutte le righe (la parola più comune separata da uno spazio), puoi usare:
select word, count(distinct rn) as num_rows
from(
select unnest(string_to_array(col, ' ')) as word,
row_number() over(order by col) as rn
from tbl
) x
group by word
order by num_rows desc
Violino: http://sqlfiddle.com/#!15/bc803/9/0
Nota che questo trova la parola apple
tra 4 righe, non 5. Questo perché APPLE123
è una parola, mentre APPLE 123
sarebbero due parole, una delle quali è APPLE, e conterebbero, ma non è così.