Funzioni di aggregazione del primo e dell'ultimo valore in postgresql che funzionano correttamente con i valori NULL

Puoi usare le funzioni della finestra lead() e lag() per controllare il primo e l'ultimo record, ad esempio:

select
    max(a.id) as id,
    max(a.first) as first,
    max(a.last) as last
from (
    select
         v.id,
         case when lag(v.id) over(order by v.id, p.install_date) is null then p.install_date end as first,
         case when lead(v.id) over(order by v.id, p.install_date) is null then p.remove_date end as last
    from vehicle v 
       left join period p on (v.id = p.car_id) 
    where v.id = 1 
) as a

sql fiddle demo