Nel tuo application.rb
file, prova a impostare questo:
config.assets.initialize_on_precompile = false
e vedi se questo risolve il tuo problema.
Inoltre, se non hai già eseguito il pre-provisioning del database per la tua app, devi crearne uno:
heroku addons:create heroku-postgresql
Puoi verificare che il database sia stato aggiunto alla tua applicazione eseguendo:
heroku config --app your_app_name