Sono venuto qui cercando su Google perché ho avuto lo stesso problema in Windows.
Nel mio caso per risolvere il problema ho dovuto installare PostgreSQL per Windows a 32 bit poiché il mio target Qt era MinGW a 32 bit.
Inoltre, ho dovuto aggiungere il PATH alle directory bin e lib di PostgreSQL in modo che Qt possa trovare il giusto .dlls .
@SET PATH=C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\bin\;C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\lib\;%PATH%
Il PATH può essere impostato prima di avviare Qt Creator o utilizzare Qt Creator stesso tramite il Build Environment nei Projects riquadro.
