PostgreSQL può indicizzare le colonne dell'array?

Sì, puoi indicizzare un array, ma devi usare gli operatori di array e il tipo GIN-index.

Esempio:

    CREATE TABLE "Test"("Column1" int[]);
    INSERT INTO "Test" VALUES ('{10, 15, 20}');
    INSERT INTO "Test" VALUES ('{10, 20, 30}');

    CREATE INDEX idx_test on "Test" USING GIN ("Column1");

    -- To enforce index usage because we have only 2 records for this test... 
    SET enable_seqscan TO off;

    EXPLAIN ANALYZE
    SELECT * FROM "Test" WHERE "Column1" @> ARRAY[20];

Risultato:

Bitmap Heap Scan on "Test"  (cost=4.26..8.27 rows=1 width=32) (actual time=0.014..0.015 rows=2 loops=1)
  Recheck Cond: ("Column1" @> '{20}'::integer[])
  ->  Bitmap Index Scan on idx_test  (cost=0.00..4.26 rows=1 width=0) (actual time=0.009..0.009 rows=2 loops=1)
        Index Cond: ("Column1" @> '{20}'::integer[])
Total runtime: 0.062 ms

Nota

sembra che in molti casi il gin__int_ops l'opzione è richiesta

create index <index_name> on <table_name> using GIN (<column> gin__int_ops)

Non ho ancora visto un caso in cui funzionerebbe con l'operatore &&e @> senza le opzioni gin__int_ops