Mysql
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MYSQL inclusi i valori per le date con conteggi di elementi pari a zero

MODIFICATO PER LA CORREZIONE DELLA RISPOSTA:

http://sqlfiddle.com/#!2/ae665/4

SELECT date_format(datefield,'%Y-%m-%d') AS DATE, IFNULL(counts, 0), item_id FROM 
    dates a
LEFT JOIN 
    (SELECT COUNT(*) as counts, purchase_date,user_id,item_id 
     FROM items_purchased 
     WHERE item_id=1
     GROUP BY date(purchase_date),item_id )r 
ON date(a.datefield) = date(r.purchase_date) ;

La query di cui sopra si basa sul presupposto:

UPDATE by @timpererson (OP)Grazie a @Sel. Ecco sqlfiddles che mostra entrambe le query che mi interessano:

  1. Acquisti/giorno per tutti gli articoli di proprietà di un singolo utente (ad es. user_id=11 ):http://sqlfiddle.com/#!2/76c00/3
  2. Acquisti/giorno per item_id=1 che è di proprietà di user_id=11 :http://sqlfiddle.com/#!2/76c00/1

ecco il codice SQL per il secondo nel caso in cui il collegamento si interrompa in qualche modo:

SELECT date_format(datefield,'%Y-%m-%d') AS DATE, 
IFNULL(countItem, 0), item_id
FROM dates a
LEFT JOIN 
(SELECT countItem, purchase_date,i.user_id,p.item_id FROM (
   SELECT count(*) as countItem, purchase_date,user_id,item_id 
   FROM items_purchased 
   GROUP BY date(purchase_date),item_id
   ) p 
 inner join items i
 on i.item_id=p.item_id
 WHERE p.item_id='1' and i.user_id='11' //just get rid of "p.item_id='1'" to produce the 1st query result
)r 
ON date(a.datefield) = date(r.purchase_date);