Errore di riferimento su node.js durante il file di inclusione

se vuoi che qualcosa dal modulo db sia accessibile in altri moduli, devi esporlo, usando module.exports

aggiungi alla fine del tuo db.js file:

module.exports = {
  appModel : appModel,
  Device : Device
};

e poi nel tuo index.js puoi fare:

device = new connection.Device({
  id: 93,
  name: 'test1'
});

puoi leggere di più a riguardo qui