Come aggiorno la riga MySQL in PHP?

Prima di tutto, dovresti renderlo un po' più sicuro:

mysql_query(sprintf("UPDATE offtopic SET next = '%s' WHERE id = '%s'",
            mysql_real_escape_string($insert),
            mysql_real_escape_string($id));

Ora, è il tuo id effettivamente stringa e non numerica? Se è numerico, dovresti piuttosto avere:

mysql_query(sprintf("UPDATE offtopic SET next = '%s' WHERE id = %d",
            mysql_real_escape_string($insert), $id);