Dipende molto dalla tua applicazione.
In generale, qualsiasi scrivere il funzionamento in un database SQLite è lento. Anche un semplice :update_attribute o :create può richiedere fino a 0,5 secondi. Ma se la tua app non scrive molto (killer contro SQLite:scrivi su DB su ogni richiesta!), SQlite è una scelta solida per la maggior parte delle app Web disponibili. È dimostrato che gestisce piccole e medie quantità di traffico. Inoltre, è un'ottima scelta durante lo sviluppo, poiché non necessita di configurazione. Funziona molto bene anche nella tua suite di test con la modalità in-memory (tranne che hai migliaia di migrazioni, poiché ricostruisce da zero ogni volta). Inoltre, è per lo più semplice passare da SQLite a, ad esempio, MySQL se le sue prestazioni non sono più sufficienti.
MySQL è attualmente una scelta solida. Il futuro dirà cosa succede a MySQL sotto Oracle.
PostgreSQL è il più veloce per quanto ne so, ma non l'ho usato in produzione ancora . Forse altri possono dire di più.