Spostando il commento per rispondere.
1.) Risposta per Please install the mysql adapter: gem install activerecord-mysql-adapte (mysql is not part of the bundle. Add it to Gemfile.)
ANS: Nel tuo file database.yml, l'adattatore dovrebbe essere mysql2 non mysql
2.) rake aborted!
Can't connect to local MySQL server through socket /tmp/mysql.sock (2)
ANS: Trova il tuo file socket esatto usando il comando
mysqladmin variables | grep socket
Se hai la password di root, fallo
mysqladmin -pxxxx variables | grep socket
Otterrai il file socket usando il comando sopra e lo sostituirai semplicemente nel tuo file database.yml
Saluti.!!