Molto probabilmente avrai bisogno di una sorta di tabella di ricerca. Una tabella di game_categories composta da id (univoco), game_id (chiave esterna) e category_id (o nome_categoria). In questo modo, puoi avere lo stesso gioco archiviato in più categorie. Quindi le tue query possono essere unite in fase di esecuzione a seconda di ciò che stai cercando di ottenere. Spero che questo aiuti!
