come risolvere il file di classe è Java 8 ma il massimo supportato è Java 7

Non è necessario aggiungere il driver mysql, è già fornito da App Engine. Specificalo come provided in pom.xml :

<dependency>
    <groupId>mysql</groupId>
    <artifactId>mysql-connector-java</artifactId>
    <version>5.1.6</version>
    <scope>provided</scope>
</dependency>