Prendi l'abitudine di eseguire l'escape di tutti gli input del database con mysql_real_escape_string - davvero, dovresti usare una sorta di wrapper come PDO o ADODb per aiutarti a farlo, ma ecco come potresti farlo senza:
$query = sprintf("INSERT INTO users ".
"(id, first_name, second_name, register_date, lastlogin_date)".
"VALUES('%s','%s','%s','%s','%s')",
mysql_real_escape_string($user_id),
mysql_real_escape_string($first_name),
mysql_real_escape_string($second_name),
mysql_real_escape_string($date),
mysql_real_escape_string($date));
$result = mysql_query($query);
e controlla anche gli errori con mysql_error
if (!$result)
{
echo "Error in $query: ".mysql_error();
}