Il problema è che il file .dll necessario per eseguire mysql2 non è disponibile e, di conseguenza, non lo riconosce come un'applicazione Win32 valida.
Scarica "mysql-connector-c-noinstall-6.0.2" da il archivio ufficiale . Potrebbe esserti chiesto di registrarti, ma è gratuito. Vai a download, seleziona "MySQL Connectors => Connector/C (libmysql)".
Decomprimi il file scaricato, quindi copia "libmysql.dll", che si trova nella cartella lib, nella cartella Ruby/bin.