La documentazione è molto chiaro che solo Oracle e DB2 sono supportati in alcun modo e solo quando si utilizza OLE DB, non ODBC. Pertanto, provare a configurare la replica su MySQL utilizzando ODBC è quasi certamente una perdita di tempo.
Detto questo, la replica nativa di SQL Server non è l'unico modo per copiare i dati tra database e se puoi fornire qualche informazione in più sui tuoi requisiti, qualcuno potrebbe avere una soluzione alternativa.
Ad esempio, se il tuo obiettivo è una qualche forma di reporting o data warehousing, puoi esaminare i numerosi strumenti ETL disponibili e lavorare con molti database diversi. (Suppongo che il tuo obiettivo non sia la ridondanza o la disponibilità, perché stai utilizzando due piattaforme diverse.)