Stavo per suggerire di assegnare un IP statico al motore dell'app, ma sembra che non sia possibile nel motore dell'app (è possibile però nel motore di calcolo). Quindi affrontiamo la radice del problema, non essendo in grado di accedere a cloud sql da App Engine, sei sicuro di aver seguito alla lettera le istruzioni del seguente link?
https://cloud.google.com/nodejs/getting-started /usando-cloud-sql
Questo potrebbe risolvere il tuo problema di connessione se non l'hai fatto.
