Funzione MAX utilizzata con la clausola GROUP BY

Per prima cosa devi ottenere lo stipendio massimo per ogni reparto:

SELECT department, max(salary) as max_salary
FROM test
GROUP BY department

quindi puoi unire nuovamente questa sottoquery alla tabella di test:

SELECT t.*
FROM
  test t INNER JOIN (
    SELECT department, max(salary) as max_salary
    FROM test
    GROUP BY department
  ) d ON t.department=d.department AND t.salary=d.max_salary