PHP/MYSQL Recupera il nome in base a un altro criterio

Prima di tutto, non prendere MAI la password dal database, è solo una pratica estremamente scorretta.

In secondo luogo, vuoi accettare l'utente come corretto solo se viene restituita SOLO una riga.

infine bindColumn è quello che stai cercando.

<?php
function verify_Username_and_Pass($un, $pwd) {
    $query = "SELECT `First Name`, Username
              FROM table
              WHERE Username = :un AND Password = :pwd";
    // Don't limit the query to only one, if there is a chance that you can
    // return multiple rows, either your code is incorrect, bad data in the database, etc...

    $stmt = $this->conn->prepare($query);
    $stmt->bindParam(':un', $un);
    $stmt->bindParam(':pwd', $pwd);
    $stmt->execute();

    // Only assume proper information if you ONLY return 1 row.
    // Something is wrong if you return more than one row...
    if ($stmt->rowCount() == 1) {
        // User exist
        $stmt->bindColumn('First Name', $firstName);
        $stmt->bindColumn('Username', $username);
        // You can now refer to the firstName and username variables.
        return true;
        $stmt->close();
    } else {
        // User doesn't exist
        return false;
        $stmt->close();
    }
}
?>

Dovrebbe funzionare per te.