Devi connetterti al DB prima dell'aggiornamento, quindi usa
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Ci sono molti altri errori come se dovessi fare $POST['newFirst'] come $_POST['newFirst'] così
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
E cambia la query in
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
perché hai un errore alla fine della query id='first_name='$id' che è sbagliato
