Più tabelle uniscono MySQL a più chiavi esterne

Hai combinato unisci separati da virgole e Inner join dove hai usato la stessa tabella più di una volta che non è necessario.

Se non sbaglio questo è quello che stai cercando

SELECT `order`.`DATE`, 
       `order`.`day`, 
       shop.shop_name, 
       item.item_name, 
       scan.stack, 
       scan.stack_price, 
       scan.price, 
       scan.note 
FROM   `order` 
       join scan 
         ON `order`.order_id = scan.order_id 
       join shop 
         ON `order`.shop_id = shop.shop_id 
       join item 
         ON scan.item_id = item.item_id