Cosa succede quando invio booleano True-False a un'istruzione PDO come parametro associato a un campo int?

Dipende dal tuo schema. Per le colonne booleane nel database puoi usare il seguente costrutto (c'è un costrutto BOOLEAN, ma è solo un alias per TINYINT):

`disabled` tinyint(1) NOT NULL DEFAULT '0'

Quindi, quando esegui il binding, puoi applicare un valore bool:

$stmt->bindValue(':disabled', $disabled, PDO::PARAM_BOOL);