FOREIGN KEY fa riferimento alla stessa colonna della tabella. Impossibile inserire valori

Per tutte le tue esigenze dovresti prendere questa struttura

CREATE TABLE `menus` (
  `id` int(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `parent_id` int(11) unsigned DEFAULT NULL,
  `label` varchar(255) NOT NULL DEFAULT '',
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `fk_parent_menu` (`parent_id`),
  CONSTRAINT `fk_parent_menu` FOREIGN KEY (`parent_id`) 
    REFERENCES `menus` (`id`) ON DELETE CASCADE ON UPDATE CASCADE
);

DEMO SQL Fiddle

La demo mostra l'inserimento e l'eliminazione di un nodo padre

La parte magica per tutti i bambini viene eseguita da ON DELETE CASCADE