Come posso ottenere il valore della variabile di configurazione 'ft_min_word_len' di MySQL usando PHP?

Puoi usare mostra variabili e recuperarne il valore da php.

show variables like 'ft_min%'

Da php

$query = mysql_query("show variables like 'ft_min%'") or die(trigger_error());
$num = mysql_fetch_row($query);
echo $num[1];

Solo per tua informazione puoi ottenere questo valore anche dallo schema_informativo

select variable_value from information_schema.global_variables
where variable_name like 'ft_min%'