jquery php inserisce i dati in mysql senza aggiornare la pagina

Se non desideri utilizzare un <form> e un submit pulsante che sarebbe il modo assolutamente corretto per farlo, dovrai usare javascript e AJAX:

1. Iscriviti all'evento onclick dell'ancora
2. Invia una richiesta AJAX al server passando il valore del nome inserito nella casella di testo

3. Annulla l'azione predefinita del collegamento

   Aggiungi utente

e il insert la funzione potrebbe essere definita in un file javascript separato:

function insert() {
    var name = document.getElementById('name').value;

    // TODO: send an AJAX request to the server

    return false;
}